Livre
VI. Proposition XX. Les polygones semblables
peuvent être divisés en nombre égal de triangles
semblables entre eux,
&
proportionnels à leur tout : & les polygones sont l'un
à l'autre en raison doublée de leurs côtés
de même raison.
Proposition 20. Similar polygons can be divided into
equal numbers of similar triangles corresponding to the wholes,
and one polygon has to the other polygon a squared ratio with respect to that a corresponding side has to a corresponding side.
PROPOSITION 20.
Similar polygons are divided into similar triangles, and
into triangles equal in multitude and in the same ratio as
the wholes,
and the polygon has to the polygon a ratio duplicate
of that which the corresponding side has to the corresponding side.
Similar polygons may be divided into the same number of similar triangles;
the corresponding triangles have the same ratio to one another which the polygons have;
the polygons are to each other in the duplicate ratio of their homologous sides.
Proposición 20. Los polígonos
semejantes se dividen en triángulos semejantes e iguales en
número
y homólogos a los polígonos enteros
y un polígono guarda con el otro una razón duplicada de la
que guarda el lado correspondiente con el lado correspondiente.
Proposició 20. Els polígons semblants es divideixen en triangles semblants i iguals en nombre
i homòlegs als polígons sencers
i un polígon guarda amb l´altre una raó duplicada de
la que guarda el costat corresponent amb el costat corresponent.
Os polígonos semelhantes são divididos em triângulos tanto semelhantes
quanto iguais em quantidade e homólogos aos todos,
e o polígono tem
para o polígono uma razão dupla da que o lado homólogo, para o lado
homólogo.
Figure VI.20
Tableau des 54 figures retenues
Σ
α
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