Simon Grynaeus. Apud Ioan. Heruagium, Basileae. 1533



diligentemente rassettato e alla integrità ridottoper il degno professore di tal scientie Nicolò Tartalea. Con una ampla espositione dello istesso tradottore di nuovo aggionta. 1565.

PROPOSIZIONE XXXVII.   Se fuori del cerchio si pigli qualche punto,
e da quello cadano nel cerchio due linee rette, una delle quali seghi, e 1' altra s' accosti al cerchio ,
ed il rettangolo contenuto da tutta la linea, che sega,
e dalla parte presa di fuori fra 'l punto, e la circonferenza curva,
sia uguale al quadrato della linea , che s'accosta al cerchio, la linea, che s' accosta, toccherà il cerchio.


Teutsch-redender Euclides. Wien 1744

Ian Pieterszoon Dou, der stadt Leyden Lant-meter. Utrecht. 1647

Livre III. Proposition XXXVII.   Si dehors le cercle on prend quelque point,
& d'iceluy point tombent deux lignes droites au cercle, l'une desquelles coupe le cercle, & l'autre l'atteint :
Si le rectangle compris de toute la coupante, & de la partie prise entre le point et la circonférence convexe,
est égal au carré de celle qui atteint; celle qui atteint touchera le cercle.

Proposition 37.    If some point is taken outside a circle,
and two straight-lines radiate from the point towards the circle, and one of them cuts the circle, and the other meets it,
and the rectangle contained by the whole cutting, and the part of it cut off outside the circle,
between the point and the convex circumference, is equal to the square on the straight-line meeting the circle,
then the (straight-line) meeting (the circle) will touch the circle
.

If the rectangle contained by the segments of a secant, drawn from any point without a circle,
be equal to the square of a line drawn from the same point to meet the circle,
the line which meets the circle is a tangent.


Proposición 37.   Si se determina un punto exterior a un círculo
y del punto al círculo caen dos rectas, y una de ellas corta al círculo y la otra cae sobre de él,
y a más a más el rectángulo comprendido por la secante entera y la parte exterior determinada entre el punto y la circunferencia convexa
es igual al cuadrado de la que cae, la recta que cae tocará al círculo.


Proposició 37.   Si s´agafa un punt exterior a un cercle
i del punt al cercle cauen dues rectes, i una d´elles talla al cercle i l´altra cau a sobre d´ell,
i a més a més el rectangle comprès per la secant sencera i la part exterior agafada entre el punt i la circumferència convexa
és igual al quadrat de la que cau, la recta que cau tocarà al cercle.


Caso seja tomado algum ponto exterior a um círculo, e, a partir do ponto, duas retas caiam sobre o círculo, e uma delas corte o círculo, e a outra caia sobre,
e o pela que corta toda e pela que é cortada exteriormente entre tanto o ponto quanto a circunferência convexa seja igual ao sobre a que cai sobre, a que cai sobre será tangente ao círculo.

 


α          ?          Σ           ©

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